《陈省身的几何人生》阅读答案
时间:2016-04-20
陈省身的几何人生
陈省身在他23岁时远涉重洋，来到了德国汉堡。19世纪，德国的数学领导全欧也就是领导全世界，20世纪初此势未衰。汉堡大学是一战以后才成立的，但数学系已很有名。系内教授除了布拉施克外，还有Artin Hecke等均极负时望，汉堡大学成为继哥丁根以后新的数学中心。
学校11月开课，10月间布拉施克给陈省身一堆他新写的论文复印本。陈省身潜心研读，发现其中有一篇证明不全。布拉施克很高兴，并嘱咐陈省身把它补齐。一个月后，陈省身把证明补齐，并推广了布氏的结果，写成一篇论文在汉堡数学杂志发表。此文确立了他在汉堡的地位。
布拉施克的助手凯勒博士写了一本小书《微分方程组论》，发挥法国大数学家嘉当的理论。书中的基本定理后来被称为嘉当一凯勒定理。凯勒领导一个讨论班，研读他的著作。但这理论十分复杂，能坚持听下来的人不多。陈省身目标始终如一，从中受到了不少教益。由此，陈省身逐渐认识到嘉当伟大的数学天才。嘉当的论文素以难读出名。连著名数学大师韦尔都说：“嘉当是当今最伟大的数学家”“但我必须承认我觉得他的书和他的文章一样难读，”但陈省身却渐渐习惯于他的风格，觉得实在是最自然的。他的博士论文写的就是嘉当方法在微分几何上的应用。
1936年，陈省身得到了他的博士学位。他接受了布拉施克的建议，决定去巴黎跟嘉当作博士后研究。这是陈省身在数学研究发展上的具有决定性的选择。嘉当是巴黎大学的几何学教授，学生众多，在他办公时间，候见的要排队，要见他一面非常困难。不到两个月，陈省身以其对嘉当数学思想的深刻理解，受到了嘉当的青睐，特许他隔周去他家一次。从嘉当家回来的第二天，他往往又会收到嘉当的长信，提及前一天所讨论的问题。大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，“听君一席话，胜读十年书”。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”。他回忆说：“当时能理解嘉当工作的人还不多，我得意的是很早就进入这一领域。熟悉了嘉当的工作。因此后来我能应用他的发展方向”。陈省身全力去应付每次的面谈，在巴黎艰苦奋斗了一年。
德法之行奠定了陈省身一生学术事业的基础。
1937年7月7日，日本全面侵华战争爆发：陈省身于7月10日告别嘉当，离法经美返国，在西南联合大学教学，开了“拓扑学”“外微分方程”等课程。1939年，他还和华罗庚以及物理系的王竹漠三人合开了一个“李群Lie groups”讨论班，这个班在国内外都算得上是先进的。那时，陈省身周围聚集了一批优秀的学生，数学系有王宪钟、严志达、吴光磊等，物理系的有杨振宁、张守廉、黄昆等都选他的课。这几位学生日后都成为国内外知名的学者。陈省身说：“得天下英才而教育之，是我一生的幸运。尤其幸运的是这些好学生对我的要求和督促，使我对课材有了更深入的了解。”昆明六年的“闭门精思”，奠定了陈省身日后在普林斯顿所做的一些著名工作的基础。
美国普林斯顿高级研究院创办时即以数学为主要目的。初聘的教授有爱因斯坦、韦尔等，人才汇集，不久便成为国际数学中心。1942年普林斯顿研究院正式邀请陈省身前往访问。当时大战犹酣，去美途中有很大风险。陈省身执着于自己的理想，想要在普林斯顿干出一番事业来，次年，使搭乘美军飞机辗转赴美。
在普林斯顿，他很快见到了爱因斯坦，并能时常和这位大师探讨包括广义相对论在由的各种课题。抵美仅两个月，陈省身就用自己强有力的独特方法，完成了一个被人们视为“现代微分几何出发点”的定理的内蕴证明，成为整体微分几何的一个经典定理。1945年，陈省身又发现了著名的“陈省身示性类”，简称“陈类”。杨振宁有“造化爱几何，四力纤维能”的赞叹，认为“陈类”“不但是划时代的贡献，也是十分美妙的构想”。1946年初，《美国数学会通报》发表陈省身长达30页的重要论文《大范围微分几何的若干新观点》，标志着陈省身作为现代微分几何奠基人之一的历史地位的确立。
（摘编自张元方《陈省身：一个世纪的几何人生》）
陈省身在他23岁时远涉重洋，来到了德国汉堡。19世纪，德国的数学领导全欧也就是领导全世界，20世纪初此势未衰。汉堡大学是一战以后才成立的，但数学系已很有名。系内教授除了布拉施克外，还有Artin Hecke等均极负时望，汉堡大学成为继哥丁根以后新的数学中心。
学校11月开课，10月间布拉施克给陈省身一堆他新写的论文复印本。陈省身潜心研读，发现其中有一篇证明不全。布拉施克很高兴，并嘱咐陈省身把它补齐。一个月后，陈省身把证明补齐，并推广了布氏的结果，写成一篇论文在汉堡数学杂志发表。此文确立了他在汉堡的地位。
布拉施克的助手凯勒博士写了一本小书《微分方程组论》，发挥法国大数学家嘉当的理论。书中的基本定理后来被称为嘉当一凯勒定理。凯勒领导一个讨论班，研读他的著作。但这理论十分复杂，能坚持听下来的人不多。陈省身目标始终如一，从中受到了不少教益。由此，陈省身逐渐认识到嘉当伟大的数学天才。嘉当的论文素以难读出名。连著名数学大师韦尔都说：“嘉当是当今最伟大的数学家”“但我必须承认我觉得他的书和他的文章一样难读，”但陈省身却渐渐习惯于他的风格，觉得实在是最自然的。他的博士论文写的就是嘉当方法在微分几何上的应用。
1936年，陈省身得到了他的博士学位。他接受了布拉施克的建议，决定去巴黎跟嘉当作博士后研究。这是陈省身在数学研究发展上的具有决定性的选择。嘉当是巴黎大学的几何学教授，学生众多，在他办公时间，候见的要排队，要见他一面非常困难。不到两个月，陈省身以其对嘉当数学思想的深刻理解，受到了嘉当的青睐，特许他隔周去他家一次。从嘉当家回来的第二天，他往往又会收到嘉当的长信，提及前一天所讨论的问题。大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，“听君一席话，胜读十年书”。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”。他回忆说：“当时能理解嘉当工作的人还不多，我得意的是很早就进入这一领域。熟悉了嘉当的工作。因此后来我能应用他的发展方向”。陈省身全力去应付每次的面谈，在巴黎艰苦奋斗了一年。
德法之行奠定了陈省身一生学术事业的基础。
1937年7月7日，日本全面侵华战争爆发：陈省身于7月10日告别嘉当，离法经美返国，在西南联合大学教学，开了“拓扑学”“外微分方程”等课程。1939年，他还和华罗庚以及物理系的王竹漠三人合开了一个“李群Lie groups”讨论班，这个班在国内外都算得上是先进的。那时，陈省身周围聚集了一批优秀的学生，数学系有王宪钟、严志达、吴光磊等，物理系的有杨振宁、张守廉、黄昆等都选他的课。这几位学生日后都成为国内外知名的学者。陈省身说：“得天下英才而教育之，是我一生的幸运。尤其幸运的是这些好学生对我的要求和督促，使我对课材有了更深入的了解。”昆明六年的“闭门精思”，奠定了陈省身日后在普林斯顿所做的一些著名工作的基础。
美国普林斯顿高级研究院创办时即以数学为主要目的。初聘的教授有爱因斯坦、韦尔等，人才汇集，不久便成为国际数学中心。1942年普林斯顿研究院正式邀请陈省身前往访问。当时大战犹酣，去美途中有很大风险。陈省身执着于自己的理想，想要在普林斯顿干出一番事业来，次年，使搭乘美军飞机辗转赴美。
在普林斯顿，他很快见到了爱因斯坦，并能时常和这位大师探讨包括广义相对论在由的各种课题。抵美仅两个月，陈省身就用自己强有力的独特方法，完成了一个被人们视为“现代微分几何出发点”的定理的内蕴证明，成为整体微分几何的一个经典定理。1945年，陈省身又发现了著名的“陈省身示性类”，简称“陈类”。杨振宁有“造化爱几何，四力纤维能”的赞叹，认为“陈类”“不但是划时代的贡献，也是十分美妙的构想”。1946年初，《美国数学会通报》发表陈省身长达30页的重要论文《大范围微分几何的若干新观点》，标志着陈省身作为现代微分几何奠基人之一的历史地位的确立。
（摘编自张元方《陈省身：一个世纪的几何人生》）
